콜라츠 추측

---

🔗 🔗 콜라츠 추측

문제 설명

---

1937년 Collatz란 사람에 의해 제기된 이 추측은, 주어진 수가 1이 될때까지 다음 작업을 반복하면, 모든 수를 1로 만들 수 있다는 추측입니다. 작업은 다음과 같습니다.

1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다.
2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다.
3. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다.

예를 들어, 입력된 수가 6이라면 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 이 되어 총 8번 만에 1이 됩니다. 위 작업을 몇 번이나 반복해야하는지 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요. 단, 작업을 500번을 반복해도 1이 되지 않는다면 –1을 반환해 주세요.

제한 사항

---

• 입력된 수, num은 1 이상 8000000 미만인 정수입니다.

입출력 예

---

입출력 예 설명

---

입출력 예 #1

문제의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2

16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 이되어 총 4번만에 1이 됩니다.

입출력 예 #3

626331은 500번을 시도해도 1이 되지 못하므로 -1을 리턴해야합니다.

풀이

---

콜라츠 추측이라는 연산을 통해 모든 수를 1로 만들어보자. 단, 500번 이상의 연산이 수행될 경우, 그냥 -1을 반환한다.

1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다.
2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다.
3. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다.

콜라즈 추측의 수행 방법은 위와 같이 매우 간단하다.

위 연산을 반복하는 알고리즘을 구현하자.

메모

케이스 3이 -1이 아니라 488이 나올 경우
케이스 3이 -1인 것과는 달리 실제로 수행해보면 제대로 연산했음에도 488이 나오는 경우가 있다.
이는 초기 함수의 잘못된 표기로 인해 발생한다. 초기 함수는 public int solution(int num)로 되어있지만, num은 int가 아니라 long으로 선언해야 오류가 없다.
num이 int일 경우 연산 과정에서 int의 최대값(약 21억)을 초과하게 되어, 숫자가 짤려 연산이 뒤틀리게 된다. 따라서 public int solution(long num)으로 바꾸기만하면 정상적으로 동작할 것이다.

코드

---

JAVA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
/**
 * 콜라츠 추측 클래스
 *
 * @author RWB
 * @since 2021.12.13 Mon 21:34:17
 */
class Solution
{
	/**
	 * 해답 반환 메서드
	 *
	 * @param num: [long] 정수
	 *
	 * @return [int] 해답
	 */
	public int solution(long num)
	{
		int count = 0;
		
		while (num != 1)
		{
			// 500번 수행했을 경우
			if (count == 500)
			{
				count = -1;
				
				break;
			}
			
			num = num % 2 == 0 ? num / 2 : num * 3 + 1;
			
			count++;
		}
		
		return count;
	}
}