🔗 소수 찾기

1부터 입력받은 숫자 n 사이에 있는 소수의 개수를 반환하는 함수, solution을 만들어 보세요.

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수를 의미합니다.

(1은 소수가 아닙니다.)

• n은 2이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예 #1

1부터 10 사이의 소수는 [2,3,5,7] 4개가 존재하므로 4를 반환

입출력 예 #2

1부터 5 사이의 소수는 [2,3,5] 3개가 존재하므로 3를 반환

1과 n 사이의 숫자들 중 소수인 수의 갯수를 요구하는 알고리즘

소수 판별 알고리즘을 설계하여, 해당 수가 소수일 경우 하나씩 카운팅하면 될 것이다.

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private boolean isPrime(int n)
{
    for (int i = 2; i * i <= n; i++)
    {
        // 나눠 떨어질 경우
        if (n % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}

소수 판별 알고리즘은 위와 같다. 2부터 입력된 수 n의 제곱근까지 돌며 값을 나눠본다. 하나라도 나눠질 경우 소수가 아니므로 false를 반환한다.

만약 모든 반복문을 수행했음에도 나눠지지 않는다면 그 수는 소수이다.

$\sqrt{n}$까지만 반복문을 수행하는 이유는 소수의 특성 때문이다. n이 소수일 경우, 1과 n 자기 자신만을 갖는다. 즉, 이외의 약수를 가질 경우 소수가 아니다.

12 -> [ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ]일 때, $\sqrt{12}$는 약 3이다. 3까지만 돌며 나누어 떨어지는 수를 구하면, 나머지 반쪽은 12로 나누어 그 값을 알 수 있다.

만약 약수 3을 구했다면, 12 / 3 = 4를 통해, 약수 4를 구할 수 있다.

이 문제는 약수의 갯수에 상관없이 소수인지만 판별하면 되므로, 1과 n 이외의 약수가 하나라도 확인되면 소수가 아니라고 판단하여 알고리즘을 구성하면 된다.

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/**
 * 소수 찾기 클래스
 *
 * @author RWB
 * @since 2021.12.13 Mon 15:51:37
 */
class Solution
{
    /**
     * 해답 반환 메서드
     *
     * @param n: [int] 자연수
     *
     * @return [int] 해답
     */
    public int solution(int n)
    {
        int answer = 0;
        
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            answer += isPrime(i) ? 1 : 0;
        }
        
        return answer;
    }
    
    /**
     * 소수 여부 반환 메서드
     *
     * @param n: [int] 숫자
     *
     * @return [boolean] 소수 여부
     */
    private boolean isPrime(int n)
    {
        for (int i = 2; i * i <= n; i++)
        {
            // 나눠 떨어질 경우
            if (n % i == 0)
            {
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
}