최소직사각형

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🔗 🔗 최소직사각형

문제 설명

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명함 지갑을 만드는 회사에서 지갑의 크기를 정하려고 합니다. 다양한 모양과 크기의 명함들을 모두 수납할 수 있으면서, 작아서 들고 다니기 편한 지갑을 만들어야 합니다. 이러한 요건을 만족하는 지갑을 만들기 위해 디자인팀은 모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 조사했습니다.

아래 표는 4가지 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타냅니다.

가장 긴 가로 길이와 세로 길이가 각각 80, 70이기 때문에 80(가로) x 70(세로) 크기의 지갑을 만들면 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 하지만 2번 명함을 가로로 눕혀 수납한다면 80(가로) x 50(세로) 크기의 지갑으로 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 이때의 지갑 크기는 4000(=80 x 50)입니다.

모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타내는 2차원 배열 sizes가 매개변수로 주어집니다. 모든 명함을 수납할 수 있는 가장 작은 지갑을 만들 때, 지갑의 크기를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

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• sizes의 길이는 1 이상 10,000 이하입니다.
• sizes의 원소는 [ w, h ] 형식입니다.
• w는 명함의 가로 길이를 나타냅니다.
• h는 명함의 세로 길이를 나타냅니다.
• w와 h는 1 이상 1,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

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입출력 예 설명

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입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 3번째 명함(가로: 8, 세로: 15)이 다른 모든 명함보다 크기가 큽니다. 따라서 지갑의 크기는 3번째 명함의 크기와 같으며, 120(=8 x 15)을 return 합니다.

입출력 예 #3

명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 모든 명함을 포함하는 가장 작은 지갑의 크기는 133(=19 x 7)입니다.

풀이

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일상생활에서 보는 명함의 크기는 제각각이다. 물론 어느정도의 규격은 가지는 것 같지만, 동일하다곤 할 수 없다. 또한 어떤 명함은 세로형이고, 어떤 명함은 가로형이다.

이 문제에선 이렇게 다양한 명함들이 있는데, 이 명함을 문제없이 수납 가능한 지갑을 만드는 것이 목표다.

우리가 명함을 정리한다고 생각해보자. 크기나 앞뒤, 방향 상관없이 모든 명함이 긴 쪽으로 정렬하는 것이 보통이다.

우리도 마찬가지로, 코드 상에서 우선 명함의 방향을 정렬할 필요가 있다. 조건에 관계없이, 우선 두 길이 중 긴 길이를 우선하여 정렬한다.

그럼 상대적으로 [ 명함의 긴 쪽, 명함의 짧은 쪽 ]으로 정렬된다.

이후 for문을 통해 하나하나 탐색해가며 명함의 긴 쪽 중 가장 큰 값, 명함의 짧은 쪽 중 가장 큰 값을 구하면 모든 명함을 문제없이 수납할 수 있을 것이다.

코드

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/**
 * 최소직사각형 클래스
 *
 * @author RWB
 * @since 2021.12.12 Sun 16:20:39
 */
class Solution
{
	/**
	 * 해답 반환 메서드
	 *
	 * @param sizes: [int[][]] 가로 세로 길이
	 *
	 * @return [int] 해답
	 */
	public int solution(int[][] sizes)
	{
		int w = 0;
		int h = 0;
		
		for (int i = 0; i < sizes.length; i++)
		{
			int a = sizes[i][0];
			int b = sizes[i][1];
			
			// 방향 상관없이 더 큰 길이를 sizes[i][0]에, 짧은 길이를 sizes[i][1]에 배치
			sizes[i][0] = Math.max(a, b);
			sizes[i][1] = Math.min(a, b);
			
			// 더 큰 길이의 최대값과, 더 작은 길이의 최대값을 구함
			w = Math.max(w, sizes[i][0]);
			h = Math.max(h, sizes[i][1]);
		}
		
		return w * h;
	}
}

원한다면 w = Math.max(w, Math.max(sizes[i][0], sizes[i][1]));의 형태와 같이 간소화할 수도 있다.